Josef Richtr absolvoval v roce 1975 Právnickou fakultu Univerzity Karlovy v Praze. Po složení justičních zkoušek pracoval na prokuratuře a později na státním zastupitelství ČR kontinuálně až do roku 2018. Více než 20 let řídil Okresní státní zastupitelství v Českých Budějovicích ve funkci okresního státního zástupce.
V období let 2017 až 2018 vykonával jako státní zástupce Krajského státního zastupitelství v Českých Budějovicích dozor v trestních věcech, které vyšetřoval policejní orgán Generální inspekce bezpečnostních sborů. Vykonával rovněž pedagogickou činnost na Jihočeské Univerzitě v Českých Budějovicích, kde přednášel základy trestní odpovědnosti dle trestního práva České republiky.
Ve volném čase se věnuje Josef Richtr především rodině, jízdě na kole, tenisu a je vášnivým cestovatelem.
